自然灾害应急物流的物资分配策略研究
王楠  刘勇  曾敏刚

摘要：随着灾害应急物流系统快速相应机制的建立，应急物流物资分配在降低自然灾害的影响方面，体现出重要作用。以救灾物资需求量的预测模型，帮助对灾区需求信息无法获得时进行需求聚类分析。在需求聚类分析和应急物资优先级划分的基础上，提出了应急物流快速响应过程中的应急物资分配策略。通过将有限资源最优分配的问题转化为背包问题求解，利用爬山算法求解背包问题，得到最优的资源分配方案。以某台风灾害实例，对自然灾害应急物流物资分配策略进行验证，结果表明该策略的可行性。
关键词：应急物流；需求聚类；物资优先级；最优分配
中图分类号：F27      文献标示码：A

中国幅员辽阔，经济发展日新月异。尽管对自然灾害的预报已经发展到相当水平，但是自然灾害依然对我国造成重大打击，仅2006年以来，我国自然灾害以旱灾、洪涝、风雹灾害为主。截至 2006年7月10日统计，2006年以来全国各类自然灾害共造成719人死亡，102人失踪；紧急转移安置467.3万人；倒塌房屋64.5万间，损坏房屋241.9万间；因灾直接经济损失687.8亿元。自然灾害救援物资的来源多样，种类丰富，分别具有特定的用途。为了能尽可能的发挥物资的救援作用，以最短的时间,尽可能低的成本获得所需要的应急物资,以适当地运输工具,把应急物资在适当的时间运送到适当地需求地。建立以灾害损失最小为目标的应急物流网络,有效快速的分配与调度物资,并避免资源浪费或堆置无用。
1  应急物流的研究现状
世界科技发展日新月异，对自然灾害的预报已经发展到相当水平，但是局部、区域性、地区性的自然灾害仍然时有发生，这些事件往往给人类造成重大的打击，对人类的发展乃至生存构成了重大危险。应急快速反应机制的研究成为了众多相关领域学者的研究对象，由于应急物流具有应急物流的突发性或非正常性、物流需求的随机性、物流需求的事后选择性、流量的不均衡性、物流时间约束的紧迫性和应急物流的社会公益性等特点和类型，应急物流系统及快速反应机制要求在受到突发事件发生的触发后，在尽可能短的时间内，评估事件可能造成的危害，制定出针对突发事件所需要的应急物资的品种和数量以及应急物流的需求方案。从应急物流系统的目标出发 ,制定包括应急物资的包装、存储、运输及配送的整套应急物流方案[1]。
2 自然灾害应急物流物资分配策略概述
为减轻自然灾害的影响，应急物流物资分配策略研究也成为了当务之急。本文的研究立足于自然灾害发生后，在应急物资有限的情况下，如何对各救灾物资需求点进行物资的最优分配，同时使得分配策略的效用最大（即灾区损失最小）。总体研究思路是：灾情发生后，以救灾物资需求量的预测模型，帮助对灾区需求信息无法获得时进行需求聚类分析。救灾物资的优先级划分方法的研究。对各灾区进行需求属性的模糊聚类分析，得到各需求点的群组分类，进一步通过对分类后的群组排序，达到对需求点优先级划分的目的，最后通过将有限资源最优分配的问题转化为背包问题求解，同时以前面求得的优先级排序对背包问题优化，借助爬山算法求解背包问题，得到最优的资源分配方案。应急物资分配策略流程见图1。
 
图1  应急物资分配策略流程
3 灾害应急物流需求预测和救灾物资的优先级划分
3.1 灾害应急物流需求预测
自然灾害所造成的应急需求预测，总的来说归结为对人，财，物三方面的预测。人，即人力资源，包括灾情发生后需要赴灾区的现场评估及灾害管理的业务咨询工作的由民政、卫生、水利、气象、地震、海洋、国土资源等各方面组成的专家队伍，军队、公安、武警、消防、卫生等专业救援队伍以及一些非政府组织如红十字会和志愿者队伍。财，即救灾支出，是指对于遭受风、水、早、雹、地震等自然灾害的地区，政府用于抢救人民生命财产、保障其基本生活、重建家园的专项资金和物资。主要用于临时安置、抢救、转移灾民、解决灾民吃饭、穿衣、修复住房和因灾引起疾病治疗等各项支出。物，即救灾物资。救灾物资一般分为三类：一类是救生类，包括救生舟、救生船、救生艇、救生圈、救生衣、探生仪器、破拆工具、顶升设备、小型起重设备等；另一类为生活类，包括衣被、 毯子、方便食品、救灾帐篷、净水器械、净水剂等。第三类是医疗器械及药品类[2]。
    此处资源分配问题仅指救灾物资的分配。考虑到应急物流的突发性，多样性的特点，影响应急物资需求的因素也是多个的。灾情因素是影响救灾物资分配的首要因素，它包括受灾范围、受灾程度、受灾损失，灾害强度，灾害影响持续时间。一般而言，受灾范围越大、受灾程度越严重、受灾损失越大，分配的救灾物资就越多，反之就越少。在定性判断和逐步回归的基础上，我们选取受灾人口，因灾直接经济损失，受灾面积，灾害强度4个影响救援物资需求数量的因素，建立回归预测模型。回归分析模型的通式为：
 
 ----因变量，即在时间段t的预测值；
 ----自变量，即引起因变量 变化的影响因素；
 ----回归系数
以台风灾害为例，救灾物资方便食品的数量为因变量（其它救灾物资的数量以该模型类推）。受灾人口，因灾直接经济损失和受灾面积为定量数据，而灾害强度作为不可量化的数据，这里采用编码量化的方法。本例中采用的编码量化的思路是根据实际情况将属性特征值分为若干等级，规定其别对应的编码是 ，增量编码是 0.01。若在某一段时间内，某因素呈稳步发展状态，则规定其发展增量为0.01，反之为-0.01；若某因素发生了深刻的起决定性作用的变化，则认为其级别变了，编码的取值将转换为另一个级别的编码。对于受灾程度，将其属性特征值分为三个级别强、中、弱，对应的等级编码是0.9，0.5，0.1。在实际情况中，根据受灾情况对受灾程度进行判别，求出相对应的编码[3]。
对于多元线性回归的模型建立，可以通过统计分析软件SPSS，MATLAB等实现，这里就不做详述。
3.2  救灾物资优先级划分的方法
首先，物资优先级划分，是物资分级管理的前提；其次，物资优先级划分，也是将最需要的物资送到需求地的基础。在救灾物资优先级划分的方法上，选用作为对abc分类法补充的cva分类法，简单有效的实现了救灾物资优先级划分的目标。
3.2.1 ABC分类法
ABC分类法体现的是“关键的少数和次要的多数”的关系，能够有效的区分救灾物资的优先级。如图2，约占总品种数20％的A类救灾物资的价值（救灾效果）占到了80％。
在应急物流中，将救灾物资分为A、B、C三类，其中A类为紧急类，是属于在应对突发公共事件中必不可缺的物资；B类为消耗类，是属于在应对突发公共事件中可以更为有效的减少损失的物资；C类为补充类，是属于在应对突发公共事件中的非关键物质。
3.2.2  CVA分类法
CVA管理法（关键因素分析法）主要由于ABC分类法中C类物资得不到足够的重视，往往这类非关键物资在应对突发公共事件中又能起到一定的积极作用，因此引进CVA管理法来对ABC分类法进行有益的补充，它是将货物分为最高优先级、较高优先级、中等优先级、较低优行级四个等级，对不同等级的物资，配送和储备的策略是不同的[4]。
(1)最高优先级。这是经营的关键性物资,不允许缺货。例如，关键物资。
(2)较高优先级。这是指经营活动中的基础性物资,但允许偶尔缺货。例如，基础物资。
(3)中等优先级。这多属于比较重要的物资,允许合理范围内的缺货。例如，重要物资。
(4)较低优先级。经营中需用这些物资,但可替代性高,允许缺货。例如，可替代物资。
4 灾区需求属性聚类和排序
由于自然灾害的发生是突发性的，通常会造成大面积的地区同时受灾。而各灾区的人口结构和地理特征的不同又造成各灾区受灾程度不一，从而使得各灾区需求点对物资需求的数量、种类、迫切性不同。为了应急物流系统能够快速响应并进行有效资源分配，可以用各灾区对物资的需求量、伤亡人数及灾区受灾严重程度等属性作为分组的依据，运用模糊聚类的分析方法对灾区需求属性进行聚类分析，再根据分类的结果进行不同灾区群组的优先级排序，以达到对不同灾区群组进行有效的救灾物资分配。
4.1 灾区需求属性聚类
(1)抽取特征得原始数据矩阵。设论域 是被分类的对象, 每个对象由m个指标表示其性状，即:  ,得到原始数据矩阵R 。
(2)数据标准化。要构造模糊关系矩阵，必须对样本进行数据进行预处理。首先求出n个样本的第j个指标的平均值和标准差。得到原始数据的标准化值。这样消除了量纲的影响, 得到样本的标准化矩阵 。
(3)建立模糊相似矩阵。求相似关系矩阵的方法这里采用绝对值减数法,令 其中，c 是待定常数，使得 。
(4)聚类。用平方法求传递闭包: ，而 就是论域上的一个模糊等价矩阵，选择不同的阈值λ，就得到不同的动态聚类结果,当阈值λ∈[0, 1]从小到大变化时, 就得到被分类对象的动态聚类图。
(5)确定最佳阈值。上述聚类方法，为我们提供了一个动态聚类图。在实际应用中，我们需要选定一个阈值以确定论域中的元素的一种分类结果。阈值的确定可以用模糊统计量来选择。定义模糊统计量为: ，其中，M2 表示欧氏距离
该式分子描述的是类内元素的距离，而分母描述的是类间距离，因而F 值越大，分类越合理，对应F最大的阈值就是最佳阈值[5]。
4.2 灾区需求点群组排序
将所有灾区分组以后，下一阶段就需要进行排序操作，以确定对各群组的紧急程度及进行配送的优先次序。在灾区的聚类分析第一阶段和第二阶段中，已经对原始指标数据进行了无量纲化处理，可以将各指标作为群组排序中模糊评估的评估准则，而将原始数据无量纲化所得的数据作为各评估准则的效用值，并以各指标效用值平均数总和的高低作为评估群组优先级的依据。计算出综合效用值以后，就可以根据综合效用值的高低对各灾区予以排序，即可得到各群组的优先级顺序。
5 救灾物资分配模型
救灾物资分配的“背包”描述如下：有n 个需求区域, 与 , j = 1, 2, ., n, 分别为第j个区域的最大需求量和物资效用. 给定可用物资总量b (b> 0) , 要求确定分配方案, 使所有区域物资效用之和达到最大，达到有限资源最优分配的结果。
背包问题的求解常见的方法和思路有：爬山算法、遗传算法、退火算法。为了能快速有效，简单易行的解决应急物资的分配问题，爬山算法的优越性就显而易见[6]。
在物资分配问题中,爬山算法的思路是，以需分配物资的区域作为节点x, 其可用物资d (0≤d ≤b) 作为节点状态, 记为 , 相邻节点可以通过在可用物资中不断分配物资一个一个地产生出来. 这样,可以用一个有向图表示整个过程(如图所示). 首先进行初始化，在节点处的可分配物资（d）为全部救灾物资（b），已分配物资的集合（即分配方案）中没有需求点；。然后，于节点 ，如果 ，则分配完成；如果  ,则 ；否则,计算该节点的每个需求点物资分配的可能效用 ，再求出需求点s,使得 ,将需求点s的物资分配情况加入分配方案,将分配后的可分配物资更新为d，进行步骤循环，直到可分配物资为0。
 
在寻找目标和路径的搜索时，可用的方法大致有盲目搜索和启发式搜索两类，爬山算法选用就是启发式算法。具体思路如下：当扩展到一个节点时，采用价值函数 计算每一个子节点y的估价值，并选用价值最大的子节点作为下一个要考察的节点，并废弃其它子节点。其中 为从初始节点 到节点x的路径代价，如图中节点 ，有 ； 是从节点x到目标节点 的最优路径的估计代价，  。
6 实例研究
某超强台风在A省Wz市登陆，给A省特别是Wz、Ls等五个市造成了严重灾害。全省共254.9万人受灾，大量房屋倒塌，农作物受灾面积153.9万亩，灾害造成的直接经济损失达到46.59亿元，因灾死亡人数103人，失踪35人。某台风受灾情况见表1。
表1  某台风受灾情况
区域: 人口
(万人) 面积
(平方公里) 受灾情况
   强度 伤亡人数(人) 经济损失(亿)
Wz 746 11784 强 死亡81人，失踪11人 22.9
Jx 329 3915 中 无死亡失踪人口 1.3
Zs 97 1440 强 无死亡失踪人口 14.686
Tz 557 9413 弱 无死亡失踪人口 0.6
Ls 249 17298 强 死亡22人，失踪24人 7.1
目前现有的救灾物资为：救灾帐篷3万顶，大米2000吨，棉被5万床，衣物30万件，方便食品10万箱，矿泉水5万箱，救灾医药约100万人民币，另外救生设备若干。参照救灾物资的使用量,按每项物资在救灾中的使用权重对这些物资进行优先级排序得表2。
表2 救灾物资优先级表
物资 优先级
大米，棉被 较高优先级；基础物资
衣物，方便食品，矿泉水，救灾帐篷，救灾医药 最高优先级；关键物资
顶升设备，小型起重设备，净水器械 较低优先级；可替代物资
优先级越高的物资越有限考虑分配，接下来的以救灾物资方便食品为例，进行最优分配。首先对各灾区需求进行模糊聚类分析。选取各灾区对物资的需求量、受灾人数，受灾面积及灾区受灾严重程度四个因素为聚类分析指标。根据5.1中数据标准化的计算方法，对原始数据转化后，得到如下无量纲化的数据，见表3。
表3 聚类分析指标无量纲化数据
指标
样本 受灾人口 受灾面积 灾害强度 物资需求量（方便食品）
Wz x1 5（x11） 5（x12） 3（x13） 2（x14）
Ls x2 2（x21） 3（x22） 4（x23） 5（x24）
Zs x3 5（x31） 5（x32） 2（x33） 3（x34）
Jx x4 1（x41） 5（x42） 3（x43） 1（x44）
Tz x5 2（x51） 4（x52） 5（x53） 1（x54）
取c=0.1,根据求模糊相似关系矩阵以绝对值减数法求模糊相似矩阵，得模糊相似关系矩阵.用平方法求传递闭包,得到模糊等价关系矩阵 。取λ值依次选择1、0.8、0.6、0.5、0.4，以递减之数字，求取实际截矩阵 进行聚类。模糊聚类分析后之结果如表4。
表4  动态聚类图
λ值 聚类数 聚类结果
1 5 {Wz}；{Ls}； {Zs}； {Jx}；{Tz}
0.8 4 {Wz，Zs}； {Ls}； {Jx}； {Tz}
0.6 3 {Wz，Zs}； {Ls}； {Jx，Tz}
0.5 2 {Wz，Zs，Jx，Tz}； {Ls}
0.4 1 {Wz，Ls，Zs，Jx，Tz}
通过最佳阈值得计算得: λ值取0.6，即将灾区分为三类是最合理的。A={Wz，Zs},B={Ls}，C={Jx，Tz}。对需求聚类分析的结果根据前面的计算方法进行群组排序，得群组的优先级顺序为A>C>B。得到灾区需求分类优先级排序后，便可进行救灾物资方便食品的分配。由前面的算法描述，可得一个3节点的背包问题，即是：容量B=10,可分配物资为价值10万箱方便食品，每个需求点的需求分别为：A：5、B：5、C：2 ，结合排序可得，分配方案为：Wz 2万箱，Zs 3万箱，Jx 1万箱，Tz 1万箱，Ls 3万箱。
7 结论
自然灾害应急物流物资分配策略是应急物流系统快速响应机制的重要部分，而优先级划分和最优分配的思想对于其研究有一定的指导意义。通过灾区需求聚类分析，进而进行灾区群组优先级排序，帮助将救灾物资优先分配给需求最急迫的地区。而救灾物资优先级的划分使得在灾情发生后第一时间内将最重要，优先级最高的救灾物资分配给需求点。在物资分配的“背包问题”解决中，灾区群组需求优先级和救灾物资优先级划分思想的引入优化了爬山算法，使得整个的救灾物资的分配过程最优。对于受灾范围广，救灾物资需求点多的情况下，该研究方法更能体现出其优越性。但是在使用过程中，指标的选取和数据的采用对其结果会产生影响。 

参考文献
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[3] 张志勇，匡兴华，基于BP神经网络的军事物流定单预测方法研究，物流技术,2005年12期
[4] 朱道立，龚国华，罗齐编着，物流和供应链管理，复旦大学出版社，2005年1月
[5] 宋艳，梁静国,基于模糊聚类的客户分类应用研究,物流科技, 2005,28
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(本文参加了第五次中国物流学术年会论文评审工作）